1．はじめに（雑談）
みなさん，こんにちは．まつきよと申します．
「だれかと」の対戦で大量に戦闘力を溶かして，今日は完全にスマブラを行う気力を失いました．
何がダメなのか試行錯誤する方法や試すことがある場合や，自分がダメな所が分かっている場合は，戦闘力を気にせずそのまま試合続行できるのですが，どうしていいか分からない場合って，全くやる気が起きなくなってしまうんですよね．．．
そう思いません？笑
そもそも，戦闘力みたいな数字があるから気にしてしまうんだーーーー．
スマメイトみたいに数字を隠せる設定が欲しいですね．もちろん戦闘力を気にせずに試合を行えるのが一番なんですが．
ということで，スマブラをちょっとだけ離れて，以前レストランで流れてた菅田将暉さんの「まちがいさがし」を作業用bgmとして聞きながら，日記を書いてみることに( ..)φ（あの曲なんかLemonっぽい曲だなって聞いてたら，作曲が米津玄師さんで，やっぱりってなりました笑）
前回の日記は，スマメイトのレート戦を無作為に試合させて，プレイヤー全体がどんな感じに分布していくのか計算するトピックを書いてみました．良ければその日記もご覧ください．
今回もレートに絡んだちょっと変わった切り口から記事を書いてみました．面白いと思っていただければ幸いです．（自分で変わった記事を書いたって，なんか恥ずかしいというか傲慢な態度ですね．．． いやでも多分変な記事だと思います笑）
2．レートと勝率の関係性
突然ですが，みなさん，レート戦である程度差がある人とマッチングした場合に，「この人，本当にこのレート帯の実力なのか？」と疑問に感じたことはあるでしょうか．
多分普通にあると思います．笑
例えば，自分のレートが1600で対戦相手の人がレート1500だとしましょう．
この場合，試合に勝つと自分のレートは+12（相手は-12）となり，負けると-20（相手は+20）となります．仮に，自分と対戦相手が見事に適正レートであるならば，レートを維持するためには，自分は対戦相手の方に62.5%の勝率を維持しなければなりません．キリのいい戦績に換算すると5勝3敗となります．
試合後の変動など細かい話は考えないとして，レート差100の場合は5勝3敗であればレートが現状維持という形となります．
果たしてこの数字は妥当な数字でしょうか？如何でしょうか？
私としては，1500の方のほうが結構辛いような気がします．
だってレートが100も上の人に3回も勝てる気がしないですもん笑．毎回完全五分の試合になるような方以外は，そう簡単に勝てるもんじゃないですよ．
1600の方目線で考えると常に2回勝ち越さないといけない緊張感もありますが．．．
まぁ，今回はこのレート差と勝率の関係が本当に適切なのかを検証するようなトピックとなっております．
3．検証方法
はじめに，スマメイトのレート戦で行われた試合を沢山チェックして勝敗結果とレート変動値をメモします．
試合1 +12
試合2 +8
試合3 -8
試合4 -15
試合5 +1
試合6 +20
．．．
みたいな感じですかね．
そして，この試合結果を変動値が合計32になるような組み合わせを1セットにしていきます．
±15 と ±17
±14 と ±18
±13 と ±19
±12 と ±20
ちなみに，レート変動が大きい試合はそれだけ大きなレート差で下剋上をやった試合となるので，そう簡単には起きない試合ですね．基本的にはレート変動値が少ない試合が大部分になると思います．
先ほどの1500と1600の方の試合の変動は±12か±20なので，二つのレート変動を1セットにしたのは，このためです．
本当にレートと実力が適正であれば，だいたい
±12の試合数：±20の試合数＝62：38
の割合になるはずです．
そして，各レート差の試合の理論上の比率と実際に行われた試合の比率を比べてみます．
さて，予想した比率になるのでしょうか（＾＾）
色々な人の対戦履歴を覗かせていただき，最終的に数え上げた試合数は全部で425試合です．手作業で数えていったので，だんだん面倒になってあんまり多くはないサンプル数になりました．．．汗
4．結果
±の値から，レート差に換算して比率を計算してみました．下に百分率で結果を示します．
レート差 格上の勝ち数 格下の勝ち数 実際の比率 予想比率
0～ 25 0 0 -:- 50.0:50.0
25～ 50 46 34 57.5:42.5 53.1:46.9
50～ 75 36 23 61.0:39.0 56.2:43.8
75～100 43 21 67.2:32.8 59.4:40.6
100～125 43 5 89.6:10.4 62.5:37.5
125～150 16 4 80.0:20.0 65.6:34.4
150～175 13 3 81.2:18.8 68.8:31.2
175～200 13 6 68.4:31.6 71.9:28.1
200～225 18 3 85.7:14.3 75.0:25.0
225～250 6 2 75.0:25.0 78.1:21.9
250～275 6 0 100.0: 0.0 81.2:18.8
275～300 7 1 87.5:12.5 84.4:15.6
300～325 9 1 90.0:10.0 87.5:12.5
325～350 6 0 100.0: 0.0 90.6: 9.4
350～375 5 2 71.4:28.6 93.8: 6.2
375～ 22 0 100.0: 0.0 96.9: 3.1
※レート差が25未満の試合は完全五分のレートで格上も格下もないので，計算からは除外しました．
この表を見ると，ほとんどの試合で予想比率よりも，格上の方のほうが勝ち数が多い結果となりましたね．
格下のほうが予想比率よりも高いレート帯は，
175～200
225～250
350～375
だけですね．
しかし，それでも予想比率とほとんど変わらないような値ですね．
実際比率 予想比率
175～200 13 6 68.4:31.6 71.9:28.1
225～250 6 2 75.0:25.0 78.1:21.9
350～375 5 2 71.4:28.6 93.8: 6.2
350以上のレート帯はサンプル数が乏しいのであまり参考にはなりませんが，350～375と375～をまとめると
375～ 27 2 93.1: 6.9 95.4: 4.6
割と妥当な数字ですね．
個人的に気になったのは，レートが100～200ぐらい差がある試合結果です．
50～ 75 36 23 61.0:39.0 56.2:43.8
75～100 43 21 67.2:32.8 59.4:40.6
100～125 43 5 89.6:10.4 62.5:37.5
125～150 16 4 80.0:20.0 65.6:34.4
150～175 13 3 81.2:18.8 68.8:31.2
明らかに，格上のほうが勝っているような試合結果です．
やっぱり，100ぐらい離れている対戦相手の方に下剋上するのは結構難しいみたいですね．
みなさん，レートを上げたければ，少し下のレートの方にスナイプするのが一番効率的ですよ笑．
まぁ，私はそこまでしてまでレートを上げて，いざ試合したときに相手に「こいつレートのわりに全然強くないやんけ．逆詐欺マン乙」とか思われたくないので，普通に試合します．豆腐メンタルです．
5．おわりに
今回は，スマメイトのレート戦で，レート差と勝率の関係性を調べてみました．
如何だったでしょうか．というかやっぱり文章を書くって難しいな．．．内容が伝わってるか正直分からないです．
もしこの日記が良いものだなと思ったら，是非コメントやいいねボタンなどをよろしくお願い致します!
(需要があるんだ！って感じで，自分が日記を書くモチベーションの励みになるので笑)
「ここが読みにくかった」などアドバイスも全然大丈夫です．時間がある時に適宜修正していきたいと考えています．
暴言や誹謗中傷だけはご遠慮願います．（豆腐メンタル...）
改めて，最後まで読んで頂きありがとうございました．
2020年2月23日 記載
まつきよ
