投稿された日記の一覧ページです。
スマメイトに登録することで、日記を書くことができます。
1．はじめに（雑談）みなさん，こんにちは．まつきよと申します．「だれかと」の対戦で大量に戦闘力を溶かして，今日は完全にスマブラを行う気力を失いました．何がダメなのか試行錯誤する方法や試すことがある場合や，自分がダメな所が分かっている場合は，戦闘力を気にせずそのまま試合続行できるのですが，どうしていいか分からない場合って，全くやる気が起きなくなってしまうんですよね．．．そう思いません？笑そもそも，戦闘力みたいな数字があるから気にしてしまうんだーーーー．スマメイトみたいに数字を隠せる設定が欲しいですね．もちろん戦闘力を気にせずに試合を行えるのが一番なんですが．ということで，スマブラをちょっとだけ離れて，以前レストランで流れてた菅田将暉さんの「まちがいさがし」を作業用bgmとして聞きながら，日記を書いてみることに( ..)φ（あの曲なんかLemonっぽい曲だなって聞いてたら，作曲が米津玄師さんで，やっぱりってなりました笑）前回の日記は，スマメイトのレート戦を無作為に試合させて，プレイヤー全体がどんな感じに分布していくのか計算するトピックを書いてみました．良ければその日記もご覧ください．今回もレートに絡んだちょっと変わった切り口から記事を書いてみました．面白いと思っていただければ幸いです．（自分で変わった記事を書いたって，なんか恥ずかしいというか傲慢な態度ですね．．． いやでも多分変な記事だと思います笑）2．レートと勝率の関係性突然ですが，みなさん，レート戦である程度差がある人とマッチングした場合に，「この人，本当にこのレート帯の実力なのか？」と疑問に感じたことはあるでしょうか．多分普通にあると思います．笑例えば，自分のレートが1600で対戦相手の人がレート1500だとしましょう．この場合，試合に勝つと自分のレートは+12（相手は-12）となり，負けると-20（相手は+20）となります．仮に，自分と対戦相手が見事に適正レートであるならば，レートを維持するためには，自分は対戦相手の方に62.5%の勝率を維持しなければなりません．キリのいい戦績に換算すると5勝3敗となります．試合後の変動など細かい話は考えないとして，レート差100の場合は5勝3敗であればレートが現状維持という形となります．果たしてこの数字は妥当な数字でしょうか？如何でしょうか？私としては，1500の方のほうが結構辛いような気がします．だってレートが100も上の人に3回も勝てる気がしないですもん笑．毎回完全五分の試合になるような方以外は，そう簡単に勝てるもんじゃないですよ．1600の方目線で考えると常に2回勝ち越さないといけない緊張感もありますが．．．まぁ，今回はこのレート差と勝率の関係が本当に適切なのかを検証するようなトピックとなっております．3．検証方法はじめに，スマメイトのレート戦で行われた試合を沢山チェックして勝敗結果とレート変動値をメモします．試合1 +12試合2 +8試合3 -8試合4 -15試合5 +1試合6 +20．．．みたいな感じですかね．そして，この試合結果を変動値が合計32になるような組み合わせを1セットにしていきます．±15 と ±17±14 と ±18±13 と ±19±12 と ±20ちなみに，レート変動が大きい試合はそれだけ大きなレート差で下剋上をやった試合となるので，そう簡単には起きない試合ですね．基本的にはレート変動値が少ない試合が大部分になると思います．先ほどの1500と1600の方の試合の変動は±12か±20なので，二つのレート変動を1セットにしたのは，このためです．本当にレートと実力が適正であれば，だいたい±12の試合数：±20の試合数＝62：38の割合になるはずです．そして，各レート差の試合の理論上の比率と実際に行われた試合の比率を比べてみます．さて，予想した比率になるのでしょうか（＾＾）色々な人の対戦履歴を覗かせていただき，最終的に数え上げた試合数は全部で425試合です．手作業で数えていったので，だんだん面倒になってあんまり多くはないサンプル数になりました．．．汗4．結果±の値から，レート差に換算して比率を計算してみました．下に百分率で結果を示します．レート差 格上の勝ち数 格下の勝ち数 実際の比率 予想比率 0～ 25 0 0 -:- 50.0:50.0 25～ 50 46 34 57.5:42.5 53.1:46.9 50～ 75 36 23 61.0:39.0 56.2:43.8 75～100 43 21 67.2:32.8 59.4:40.6100～125 43 5 89.6:10.4 62.5:37.5125～150 16 4 80.0:20.0 65.6:34.4150～175 13 3 81.2:18.8 68.8:31.2175～200 13 6 68.4:31.6 71.9:28.1200～225 18 3 85.7:14.3 75.0:25.0225～250 6 2 75.0:25.0 78.1:21.9250～275 6 0 100.0: 0.0 81.2:18.8275～300 7 1 87.5:12.5 84.4:15.6300～325 9 1 90.0:10.0 87.5:12.5325～350 6 0 100.0: 0.0 90.6: 9.4350～375 5 2 71.4:28.6 93.8: 6.2375～ 22 0 100.0: 0.0 96.9: 3.1※レート差が25未満の試合は完全五分のレートで格上も格下もないので，計算からは除外しました．※縦の列が揃ってないのはご容赦ください．この表を見ると，ほとんどの試合で予想比率よりも，格上の方のほうが勝ち数が多い結果となりましたね．格下のほうが予想比率よりも高いレート帯は，175～200225～250350～375だけですね．しかし，それでも予想比率とほとんど変わらないような値ですね． 実際比率 予想比率175～200 13 6 68.4:31.6 71.9:28.1225～250 6 2 75.0:25.0 78.1:21.9350～375 5 2 71.4:28.6 93.8: 6.2350以上のレート帯はサンプル数が乏しいのであまり参考にはなりませんが，350～375と375～をまとめると375～ 27 2 93.1: 6.9 95.4: 4.6割と妥当な数字ですね．個人的に気になったのは，レートが100～200ぐらい差がある試合結果です． 50～ 75 36 23 61.0:39.0 56.2:43.8 75～100 43 21 67.2:32.8 59.4:40.6100～125 43 5 89.6:10.4 62.5:37.5125～150 16 4 80.0:20.0 65.6:34.4150～175 13 3 81.2:18.8 68.8:31.2明らかに，格上のほうが勝っているような試合結果です．やっぱり，100ぐらい離れている対戦相手の方に下剋上するのは結構難しいみたいですね．みなさん，レートを上げたければ，少し下のレートの方にスナイプするのが一番効率的ですよ笑．まぁ，私はそこまでしてまでレートを上げて，いざ試合したときに相手に「こいつレートのわりに全然強くないやんけ．逆詐欺マン乙」とか思われたくないので，普通に試合します．豆腐メンタルです．5．おわりに今回は，スマメイトのレート戦で，レート差と勝率の関係性を調べてみました．如何だったでしょうか．というかやっぱり文章を書くって難しいな．．．内容が伝わってるか正直分からないです．もしこの日記が良いものだなと思ったら，是非コメントやいいねボタンなどをよろしくお願い致します!(需要があるんだ！って感じで，自分が日記を書くモチベーションの励みになるので笑)「ここが読みにくかった」などアドバイスも全然大丈夫です．時間がある時に適宜修正していきたいと考えています．暴言や誹謗中傷だけはご遠慮願います．（豆腐メンタル...）改めて，最後まで読んで頂きありがとうございました．2020年2月23日 記載まつきよ
※この日記の文字数は表や見出しなどを含めて約4400文字です．皆さん初めまして．タイトルを書くときに「シュミレーションだっけ？それともシミュレーションだっけ？」と冒頭から語彙力の欠如を晒しているまつきよです．前のメイトでは，スマブラのプレイヤー年齢層の変化や，スマブラをじゃんけんに例えて最適な立ち回りは何か？みたいな，スマブラを絡めた個人的な風変わりなトピックを少し書いていました．（自称，自己満足w）久しぶりに日記を書こうとしたら，文字数やら規制やら，凄くルールが変わっていますね．運営者様，本当にお疲れ様です．今回は，「スマメイトで自分のレートって，どのくらいのポジションなんや？」とか，「スマメイトのレートの制度ってちゃんと実力に見合ってるんか？」とかの疑問から参加者全員のレートが最終的にどのように変化していくかを計算してみました．※非常に大雑把な計算なので，予めご了承ください．ーーーーレートの仕組みーーーー・スマメイトのレート制度ですが，各シーズン開始値は1500です．・試合を行った際のレート変動値は試合前のプレイヤーのレート差から計算されます．自分の記憶が正しければ，同レートの場合は16で，そこからレート差が25つく度に15,14,13と下がって行きます．（レートが低い人が高い人に勝った場合は反対に17,18,19と増えていきます．）・確か，１試合のレート変動上限値は30.下限値は1だった気がします.・一時期はレートが1300を下回ったプレイヤーはそれ以上下がることはなく，1300で打ち止めとなる時期もありましたが，今回はどこまででも下がる条件で計算します．ーーーー参加者＆試合数ーーーー前期（スマブラSP 3期）のデータを参考に，試合数と参加者を設定しました．3期総ルーム数：116363部屋 →10万試合総参加者：5585人 →5000人※対戦中止は考慮しないで，総ルーム数=総試合数としました．※このデータは運営者である'のちょう'さんのサイトから引用させて頂きました．ーーーーシミュレーションの流れーーーー①勝敗の条件・試合の勝敗を決定する為に必要な情報として，事前に全プレイヤーの強さを数値でランダムに振り分けておきます．今回は，「ポテンシャルパワー」（以後PPと略）とでも命名しておきます．（笑） プレイヤー１のPP： 10 power プレイヤー２のPP： 108 power プレイヤー３のPP：1057 power プレイヤー４のPP： 304 power ・ ・ ・ プレイヤー5000のPP：52 powerみたいな感じですかね？・試合の勝敗は，PPの高い方を必然的に勝者とします．試合でPPの下剋上が起きないので，PPが一番高いプレイヤーとかは絶対に負けない計算になりますね...・全プレイヤーのPPの分布は，「正規分布」と仮定します．※正規分布は簡単に言うと，平均的な実力の人が人数的に一番多くなって，'極端に強い人が多い'とか'弱い人が多い'などの，偏りがない分布になります．詳しくは，ネットで調べてみてください．ちなみに筆者も統計とかの勉強は全く分からないので，「なんかお山の形になるんだ～」ぐらいにしか理解してません（笑）．②対戦相手の組み合わせ今回は，5000人の中から試合を行う二人をランダムに選別します．つまり，プレイヤー全員がレート制限を掛けていない状態なので，計算上はレート2000の人がレート1000の人と試合することが普通にあります．この選別を，先ほど書いた部屋の数だけ繰り返します．なので，プレイヤーによっては沢山試合することになったり，あまり試合を行わなかったり，多少のばらつきが起きます．多少ばらつきはありますが，どのプレイヤーも大体平均して(全部屋数)÷(全プレイヤーが1試合するのに必要な部屋数)=10万÷(5000÷2)=10万÷2500=40大体40試合することになります．（はじめは，全員同じ数だけ試合させようかなとも思ったんですが，それはそれで変かな～と思って，こうなりました．）計算間違ってたらすみません．あとは，全試合終了するまで永遠にプレイヤーを戦わせて，レートを変動させていきます．③全試合終了後に計算するもの・各レート帯の人数（50単位で分布を書く）・ランカーのレート（順位が50位の人のレート）・各レート値を偏差値に換算．（各レートの相対的なレベルがイメージしやすいかなと思って計算しました）ーーーー計算結果ーーーー①各レート帯の人数 人数 割合 上位何%か2000~ 0人 0.0% 0.0%1950-1999 0人 0.0% 0.0%1900-1949 13人 0.3% 0.3%1850-1899 92人 1.8% 2.1%1800-1849 233人 4.7% 6.8%1750-1799 330人 6.6% 13.4%1700-1749 363人 7.3% 20.6%1650-1699 362人 7.2% 27.9%1600-1649 363人 7.3% 35.1%1550-1599 353人 7.1% 42.2%1500-1549 399人 8.0% 50.2%1450-1499 384人 7.7% 57.8%1400-1449 363人 7.3% 65.1%1350-1399 360人 7.2% 72.3%1300-1349 356人 7.1% 79.4%1250-1299 332人 6.6% 86.1%1200-1249 366人 7.3% 93.4%1150-1199 234人 4.7% 98.1%1100-1149 81人 1.6% 99.7%1050-1099 16人 0.3% 100.0%1000-1049 0人 0.0% 100.0%~1000 0人 0.0% 100.0%平均値:1500.00(まぁ当たり前)中央値:1501.00標準偏差:202.17※中央値は平均値ではなく，順位で真ん中の人のレートがそのまま中央値になります．例えば人数が5人だったら中央値は3位の人の値となります．レート1800(1200)までは，各レート帯同じような人数となり，それ以降は急激に人数が減少するような分布となりました．なんででしょうね？（笑）このような分野の勉強はからっきしなので申し訳ありません...②各順位の人のおおよそのレートと試合数 1位 power= 1.634 レート=1938 偏差値=71.66 試合数=63 50位 power= 2.863 レート=1874 偏差値=68.50 試合数=40ーーーーーーーーーーーランカーの壁ーーーーーーーーー 500位 power= 1.133 レート=1775 偏差値=63.60 試合数=571000位 power= 1.136 レート=1704 偏差値=60.09 試合数=281500位 power= 0.179 レート=1636 偏差値=56.73 試合数=352000位 power=-0.034 レート=1566 偏差値=53.26 試合数=442500位 power= 0.046 レート=1501 偏差値=50.05 試合数=323000位 power= 0.091 レート=1435 偏差値=46.78 試合数=413500位 power=-0.334 レート=1366 偏差値=43.37 試合数=534000位 power=-1.266 レート=1294 偏差値=39.81 試合数=324500位 power=-1.288 レート=1222 偏差値=36.25 試合数=345000位 power=-3.838 レート=1058 偏差値=28.14 試合数=56※powerは各プレイヤーが持っている強さの指標で，数値が大きいほど強いって感じです．マイナスの場合は，数値（絶対値）が小さいほど強いです．powerの平均値は0です．割と，現実のスマメイトに近い値になって助かりました．（笑）（やりはじめは上位のレートが10万とかになってりして，めっちゃ計算ミスって焦りました）今回は，50位の人のほうが圧倒的にPPが高いにも関わらず，1位の人のほうがレートが高いですね（笑）．これは単に50位の人の試合数が足りなかった結果かと思われます．そして，レートを偏差値換算すると，ランカーは偏差値69みたいです．スマメイトのデータだけでこの偏差値なのは驚き．これがスマブラ全プレイヤーになったらどうなるんだ...あとは，偏差値60に相当するのは，今回の計算上ではレート1700になりました．今回は，各レート帯見事に均等に分散しているので，レートのわりに偏差値がシビアだなと個人的に印象を受けました．あくまで個人の見解です．（反対にレート1500の人が凄く集中していると，偏差値は大きく変動します．）③ランカーの結果だけピックアップ 1位 power= 1.634 レート=1938 偏差値=71.66 試合数=63 2位 power= 2.495 レート=1920 偏差値=70.77 試合数=57 3位 power= 2.963 レート=1917 偏差値=70.63 試合数=51 4位 power= 2.345 レート=1915 偏差値=70.53 試合数=50 5位 power= 2.637 レート=1912 偏差値=70.38 試合数=48 6位 power= 2.117 レート=1906 偏差値=70.08 試合数=46 7位 power= 1.787 レート=1906 偏差値=70.08 試合数=48 8位 power= 1.593 レート=1904 偏差値=69.98 試合数=50 9位 power= 2.737 レート=1904 偏差値=69.98 試合数=5410位 power= 1.368 レート=1903 偏差値=69.93 試合数=5111位 power= 2.397 レート=1902 偏差値=69.88 試合数=5612位 power= 1.752 レート=1901 偏差値=69.83 試合数=5113位 power= 2.622 レート=1901 偏差値=69.83 試合数=4714位 power= 1.404 レート=1898 偏差値=69.69 試合数=4715位 power= 2.183 レート=1897 偏差値=69.64 試合数=4416位 power= 1.814 レート=1893 偏差値=69.44 試合数=4917位 power= 2.210 レート=1890 偏差値=69.29 試合数=5118位 power= 2.305 レート=1890 偏差値=69.29 試合数=4819位 power= 1.948 レート=1890 偏差値=69.29 試合数=5220位 power= 1.599 レート=1889 偏差値=69.24 試合数=4821位 power= 2.087 レート=1888 偏差値=69.19 試合数=4922位 power= 1.937 レート=1888 偏差値=69.19 試合数=4223位 power= 2.639 レート=1887 偏差値=69.14 試合数=4524位 power= 2.163 レート=1886 偏差値=69.09 試合数=4025位 power= 1.720 レート=1884 偏差値=68.99 試合数=5726位 power= 2.018 レート=1884 偏差値=68.99 試合数=3927位 power= 1.775 レート=1883 偏差値=68.94 試合数=5228位 power= 2.259 レート=1883 偏差値=68.94 試合数=4929位 power= 3.426 レート=1883 偏差値=68.94 試合数=4830位 power= 4.808 レート=1883 偏差値=68.94 試合数=4731位 power= 1.660 レート=1882 偏差値=68.89 試合数=4832位 power= 2.465 レート=1882 偏差値=68.89 試合数=4033位 power= 2.690 レート=1880 偏差値=68.80 試合数=3834位 power= 2.095 レート=1879 偏差値=68.75 試合数=4435位 power= 1.992 レート=1879 偏差値=68.75 試合数=4936位 power= 1.706 レート=1879 偏差値=68.75 試合数=4137位 power= 2.041 レート=1879 偏差値=68.75 試合数=4838位 power= 1.945 レート=1879 偏差値=68.75 試合数=3939位 power= 1.650 レート=1878 偏差値=68.70 試合数=4940位 power= 1.952 レート=1878 偏差値=68.70 試合数=3941位 power= 1.775 レート=1878 偏差値=68.70 試合数=4342位 power= 1.819 レート=1877 偏差値=68.65 試合数=5243位 power= 1.894 レート=1876 偏差値=68.60 試合数=5044位 power= 1.769 レート=1875 偏差値=68.55 試合数=5245位 power= 2.235 レート=1875 偏差値=68.55 試合数=4746位 power= 1.393 レート=1875 偏差値=68.55 試合数=5347位 power= 1.435 レート=1875 偏差値=68.55 試合数=4948位 power= 1.821 レート=1875 偏差値=68.55 試合数=4649位 power= 1.752 レート=1874 偏差値=68.50 試合数=4650位 power= 2.863 レート=1874 偏差値=68.50 試合数=40こうしてみると，必ずしもpowerの高い人ほど順位が高いわけでもありませんね．レートが高くなると1試合の負けが大きく影響するので，40程度の試合数だと，偶然powerが高くてまだレートが高くなってない人と当たって，沢山レートを持ってかれたパターンかもしれませんね．もう一つ気になった点は，レートが高い人は総じて試合数が多いですね．計算上の平均試合数は40ですが，ランカーの人で40試合未満の人は，3人しかいないですね．この結果は，レート制限をかけてないゆえに生じる圧倒的レート差の試合が大きく影響している可能性があります．ランカーのレートを見ると同レートの順位の人が多数いるので，大レート差の試合で得られるレート1が響いているのでしょう．多分...ーーーおわりにーーー今回は，前回のスマメイトの記録とレート制度を使って，全プレイヤーのレート変動を数値シミュレーションしてみました．思ったよりは，現実に近い値になって安心しました．（各レート帯の分布が一致しているかは知りません（笑））如何だったでしょうか？「自分のレートってこれぐらいの立ち位置なんや」など，読者様の参考にしていただければと思います．もしこの日記が良いものだなと思ったら，是非コメントやいいねボタンなどをよろしくお願い致します!(需要があるんだ！って感じで，自分が日記を書くモチベーションの励みになるので笑)「ここが読みにくかった」などアドバイスも全然大丈夫です．時間がある時に適宜修正していきたいと考えています．暴言や誹謗中傷だけはご遠慮願います．（豆腐メンタル...）長文の中，最後まで読んで頂き，改めてありがとうございました．ーー今後ーー・全員の試合数をもっと増やしたらどうなるのか？もっと分散していくのか？・PPが高いほうを必然的に勝者としていたが，確率で下剋上が起きるみたいな設定は組み込めないか？・PPの分布を正規分布にしたが，実際スマメイトを行っている層はvipかそれ以上の層だと思うので，スマブラ全プレイヤーを正規分布で考えたら，メイトの実力分布は正規分布の端っこだと思うので，その分布で計算したらどうなるのか？・レート制限込みだとどうなるのか？そもそもどのレート帯がどれくらいの割合でレート制限をかける傾向があるのか？・今回は各プレイヤーの試合数はランダムだが，各レート帯の試合数はどうなのか？ーーーー4463文字（見出し，表，全部込み）2019年5月26日 記載まつきよ
